(2012•静安区一模)若A、B为锐角△ABC的两内角,则点P(sinB-cosA,cosB-sinA)是(  )

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  • 解题思路:根据若A、B是锐角△ABC的两个内角,分析出A+B>[π/2],进而A>[π/2]-B,B>[π/2]-A,运用诱导公式,sinA>cosB,sinB>cosA得出答案.

    ∵A、B是锐角△ABC的两个内角,

    ∴A+B>[π/2],∴A>[π/2]-B,B>[π/2]-A,

    ∴sinA>sin([π/2]-B)=cosB,sinB>sin([π/2]-A)=cosA,

    ∴sinB-cosA>0,cosB-sinA<0,

    ∴点P(sinB-cosA,cosB-sinA)是第四象限的点,

    故选D.

    点评:

    本题考点: 三角函数值的符号.

    考点点评: 本题考查了三角函数中的诱导公式的应用.做题时应考虑值的正负.