如图,桌面上有A、B、C三个正方形,边长分别为6,8,10.B的一个顶点在A的中心处,C的一个顶点在B的中心处,这三个正

9个回答

  • 解题思路:当A,B,C都再不重复时,盖的面积最大.A,B重叠面积是A的[1/4];B,C重叠面积是B的[1/4].先求出A和B能遮住的面积,再求出C能遮住的面积,然后相加.

    A和B盖住面积:

    62+82-[1/4]×62

    =36+64-9=91.C盖住的面积:

    102-82×[1/4],

    =100-16

    =84;

    全部的面积:91+84=175.

    故答案为:175.

    点评:

    本题考点: 简单图形覆盖现象中的规律;等积变形(位移、割补).

    考点点评: 本题先找出面积最大的情况,并求出这时A、B、C的面积是怎样重叠的,并由此求解.

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