菱形两邻角之比为1:2,周长为4a,则较短对角线长______cm.

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  • 解题思路:根据已知可求得较小的内角为60°,从而得到较短的对角线与菱形的一组邻边组成一个等边三角形,由菱形的周长可求得菱形的边长则较短对角线的长也就得到了.

    由题意可得,菱形较小的角为60°,较短的对角线与菱形的一组邻边组成一个等边三角形,所以较短的对角线等于菱形的边长,因为边长为a,则较短对角线长acm.

    故答案为a.

    点评:

    本题考点: 菱形的性质.

    考点点评: 此题主要考查的知识点:(1)菱形的四边都相等;(2)邻角互补;(3)等边三角形的判定和性质.