Question

已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1=0，a2=-|a1+1|，a3=-|a2+2|，a4=-|a3+3

Answer 1

解题思路：根据条件求出前几个数的值，再分n是奇数时，结果等于-[n−1/2]，n是偶数时，结果等于-[n/2]，然后把n的值代入进行计算即可得解．

a₁=0，

a₂=-|a₁+1|=-|0+1|=-1，

a₃=-|a₂+2|=-|-1+2|=-1，

a₄=-|a₃+3|=-|-1+3|=-2，

a₅=-|a₄+4|=-|-2+4|=-2，

…，

所以，n是奇数时，a_n=-[n−1/2]，n是偶数时，a_n=-[n/2]，

a₂₀₁₂=-[2012/2]=-1006．

故答案为：-1006．

点评：

本题考点： 规律型：数字的变化类．

考点点评： 此题主要考查了数字变化规律，根据所求出的数，观察出n为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键．