Question

探究题（1）补充完整下表 21 22 23 24 25 26

Answer 1

解题思路：（1）多计算几个数会发现个位以2，4，8，6的规律循环；

（2）由（1）可得出2009循环了几次，根据2009除以4的余数可判断出个位数是什么．

（1）2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，2⁵=32，2⁶=64，2⁷=128，2⁸=256，2⁹=512，

所以可发现个位以2，4，8，6的规律循环；

2¹2²2³2⁴2⁵2⁶2⁷2⁸

2 4 8 16 32 64 128 512（2）个位数每次循环一次，[2009/4]=502余1，所以可判断出2²⁰⁰⁹的个位数是2．

点评：

本题考点： 规律型：数字的变化类；有理数的乘方．

考点点评： 本题考查有理数的乘方，关键在于规律的观察，在看不出规律的时候要多写出几个数，这样隐藏的规律会变得明显些．