已知:如图,∠AOB内一点P,P1,P2分别P是关于OA、OB的对称点,P1P2交OA于M,交OB于N,若P1P2=5c

4个回答

  • 解题思路:由P与P1关于OA对称,得到OA为线段PP1的垂直平分线,根据线段垂直平分线定理:线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得MP=MP1,同理可得NP=NP2,由P1P2=P1M+MN+NP2=5,等量代换可求得三角形PMN的周长.

    ∵P与P1关于OA对称,

    ∴OA为线段PP1的垂直平分线,

    ∴MP=MP1

    同理,P与P2关于OB对称,

    ∴OB为线段PP2的垂直平分线,

    ∴NP=NP2

    ∴P1P2=P1M+MN+NP2=MP+MN+NP=5cm,

    则△PMN的周长为5cm.

    故选C

    点评:

    本题考点: 线段垂直平分线的性质;轴对称的性质.

    考点点评: 此题考查了轴对称的性质,以及线段垂直平分线的性质,利用了转化的思想,熟练掌握线段垂直平分线性质是解本题的关键.