∵(k+1)x²+(k+1)x+k-1是关于x的完全平方公式,
则(k+1)²-4(k+1)(k-1)=0
k²+2k+1-4k²+4=0
-3k²+2k+5=0
解得:k1=5/3,k2=-1 (不合,舍去)
所以,k的值是5/3.