Question

在菱形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F．

Answer 1

解题思路：根据BC=CD，要证明CE=CF，可以转化为证明BE=DF，从而转化为证明△ABE≌△ADF即可．

证明：∵在菱形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D，BC=CD，

又∵AE⊥BC，AF⊥CD，

∴Rt△ABE≌Rt△ADF．

∴BE=DF．

∴CE=CF．

点评：

本题考点： 菱形的性质；全等三角形的判定与性质．

考点点评： 证明线段相等的问题可以转化为证明三角形全等的问题，这是证明线段相等的最基本的思路．