Question

已知：如图,∠1=∠2,AB=CD,AC=EC,BC=ED,求证：AE//CD

Answer 1

AB=CD,AC=EC,BC=ED

∴△ACB全等△CED

∴∠1=∠ECD

AC=EC

∠2=∠CEA

∠1=∠2

∴∠ECD=∠CEA

∴AE//CD

（1）相等

BE⊥AD,CF⊥AD

∠BED=∠CFD=90°

∠BDE=∠CDF

BD=CD

∴△BDF全等△CDF

BE=CF

（2）是

∠BED=∠CFD=90°

∠BDE=∠CDF

BE=CF

∴△BDF全等△CDF

∴BD=CD

∴D为中点