Question

第一宇宙速度的定义是什么?例题；设地球同步卫星离地心距离为r 运行速率为v1 加速度为a1 地球赤道上的物体随地球自转的

Answer 1

第一宇宙速度是发射人造卫星的最小发射速度,同时也是近地卫星的环绕速度,因此也是最大环绕速度.GMm/r^2=ma1 正确（万有引力提供向心力,这里的a1=v1^2/r),因此GMm/r^2=m v1^2/r 也正确

GMm/R^2=ma2 错误（万有引力提供向心力+重力）GMm/R^2=ma2+mg

GMm/R^2=m v2^2/R这个式子正确,是因为研究对象是近地卫星,近地卫星的轨道半径近似等于地球半径,近地卫星的环绕速度等于第一宇宙速度.

所以,在列式之前一定要弄清楚研究对象是谁.