14和16题!求过程!

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  • 14. 利用余弦公式 c²=a²+b²-2abCosC

    A+C=2B,∴A+B+C=3B=180°,∴B=60°

    ∴b²=a²+c²-2*a*c*cos60°

    3 = 1 + c² - c, c²-c-2=0, (c+1)(c-2)=0

    解得: c=2 (c=-1舍去)

    ∴CosC = (a²+b²-c²)/(2*a*b)

    =(1+3-4)/(2*1*√3)

    =0

    则sinC = 1-cos²C=1

    16. b²=a²+c²-2*a*c*cosπ/6

    b²=4+12-2*2*2√3 * √3/2=4

    b=2