Question

已知a+3b与7a-5b垂直,a-4b与7a-2b垂直,

Answer 1

∵a+3b与7a-5b垂直

∴(a+3b)●(7a-5b)=0

7|a|²+16a●b-15|b|²=0 ①

∵a-4b与7a-2b垂直

∴(a-4b)●(7a-2b)=0

∴7|a|²-30a●b+8|b|²=0 ②

①-②:

46a●b-23|b|²=0

∴|b|²=2a●b

|a|²=2a●b

∴|a|=|b|,|a||b|=2a●b

∴cos

=a●b/(|a||b|)

=1/2

∴=60º