设集合A={x|-2-a<x<a,a>0},命题p:1∈A,命题q:2∈A.若p∨q为真命题,p∧q为假命题,则a的取值

1个回答

  • 解题思路:由于p∨q为真命题,p∧q为假命题,故可根据复合命题真假的判断方法可得出有两种情况:p真q假或p假q真讨论即可得解.

    ∵p∨q为真命题,p∧q为假命题

    ∴当p真q假时有

    −2−a<1<a

    a≤2,故1<a≤2

    当p假q真时有

    a≤1

    −2−a<2<a,故a∈∅

    综上:1<a≤2

    故答案为:(1,2].

    点评:

    本题考点: 复合命题的真假.

    考点点评: 本题主要考查了复合命题的真假性判断和应用.解题的关键是要分析出p真q假或p假q真这两种情况.