∵△ABD∽△AEC
｛∠BAD＝∠CAD；外角等于不相邻内角和 ∠ADB＝∠CED＋∠ECD＝∠CDE＋∠ECD＝∠AEC｝；故相似比：AD∶BD＝AE∶CE＝AE∶CD,
∴BD·AE＝AD·CD{外项积等于内项积｝．
如图 ad是△abc的角平分线,E是AD上一点,且CE=CD.求证:AE·BD=AD·CD
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