已知：如图,△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥A - 知识问答

已知：如图,△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于E,与CD相交于点F,H是BC

1个回答

∵BE平分∠ABC
∴∠ABE=∠CBE=1/2∠ABC=22.5
∵BE⊥AC
∴∠BEC=∠BEA=90
∴∠A=∠ACB=67.5
∵∠ABC=45,∠CDB=90
∴等腰Rt⊿BCD
∴BD=CD,∠BCD=45
∴∠ACD=∠ACB-∠BCD=22.5
∵∠BDC=∠ADC=90
∠ABE=∠ACD=22.5
BD=CD
∴⊿BDF≌⊿CDA
∴BF=AC
∵BE⊥AC
AB=BC
∴AE=CE
∵BF=AC
∴CE=1/2AC=1/2BF
连接CG
∵H是BC中点
∴DH是BC的垂直平分线
∴BG=CG
在△CEG中,CG>CE
∴BG>CE

相关问题