Question

高一数学题 天才请进!很急!已知a>b>c>0,试比较a的2a次方乘以b的2b次方乘以c的2c次方 和 a的b+c次方乘

Answer 1

易证a^a*b^b*c^c>a^b*b^c*c^a,a^a*b^b*c^c>a^c*b^a*c^b.两式一除就看出来了,例如a^a*b^b*c^c/(a^b*b^c*c^a)得[a^(a-b)/c^(a-b)]*[b^(b-c)/c^(b-c)]>1.两不等式一乘即为所求.