Question

圆C通过不同的三点P(k，0)、Q(2，0)、R(0，1)，已知圆C在P点切线的斜率为1，试求圆C的方程．

Answer 1

设圆C的方程为x ²+y ²+Dx+Ey+F=0，

将P、Q、R的坐标代入，化简得

，

∴圆的方程为x ²+y ²-(k+2)x-(2k+1)y+2k=0，圆心为

，

又∵k _CP=-1，

∴k=-3，

∴圆的方程为x ²+y ²+x+5y-6=0。