Question

如图所示,在正方形abcd中,点e、f分别在bc和cd上,ae=af.（1）求证：be=df；（2）连接ac交ef于点o

Answer 1

①∵Rt△ABE≌Rt△ADF{斜边及一直角边对应相等｝,∴BE＝DF.

②∵AO、EF互为中垂线｛已知AE＝AF,∠FAO＝90º－∠DAF＝90º－∠BAE＝∠EAO｝,

∴四边形AEMF为菱形｛四边相等｝.