Question

limx趋向无穷大,(1+1/x)^3x+2=?

Answer 1

我想楼主应该是想问这个吧：(1+1/x)^（3x+2） （+2是在指数的括号里）,我就照这个答了,因为2加载外面没什么算的意义.

整理一下式子,{(1+1/x)^x]^3}*(1+1/x)^2,可以看出,乘号两边都分别存在极限,则根据极限四则运算,原式=lim{(1+1/x)^x]^3}×lim(1+1/x)^2,lim{(1+1/x)^x]^3}=e^3(自然对数e的定义式就是这个极限,只不过这里多了个立方),lim(1+1/x)^2=1,所以结果即e^3.