∵E、F分别是PA、PB的中点,∴EF是△PAB的中位线,∴EF∥AB.
∵F、G分别是PB、PC的中点,∴FG是△PBC的中位线,∴FG∥BC.
∵EF∥AB、FG∥BC,又EF∩FG＝F、AB∩BC＝B,∴平面EFG∥平面ABC.
如图2-16,在三棱锥P-ABC中,E,F,G分别是侧棱PA,PB,PC的中点.求证：平面EFG∥平面ABC
1个回答
相关问题
-
如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，BC⊥AC，D，E分别是棱PB，PC的中点．
-
在三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC,底面△ABC是正三角形,M,N分别是侧棱PB,PC的中点,若平面AMN⊥PBC,
-
如图，在三棱锥P-ABC中，侧棱PA⊥底面ABC，AB⊥BC，E、F分别是棱BC、PC的中点．
-
在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥BC,PA=AB,O为PB的中点,求证：AD⊥PC
-
在三棱锥S-ABC中,E,F,G分别是△SBC,△SAC,△SAB的重心.求证：平面EFG//平面ABC
-
在三棱锥p_abc中,点e f分别是棱pc ac中点 1-求证,pa平行于平面bef 2,
-
空间四边形PABC,D、E、F分别是PA、PB、PC的中点,求证：平面DEF∥平面ABC.
-
（2014•江苏一模）如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥PC，AB=PB，E，F分别是PA，AC的中点．求证：（1）EF
-
在三棱锥P-ABC中,PA=PB,PA⊥PB,AB⊥BC,∠BAC=30°,平面PAB⊥平面ABC． （Ⅰ）求证：PA⊥
-
如图在三棱锥P-ABC中PA⊥平面ABC∠BAC=90°D,E,F分别是棱AB,BC,CP的中点,AB=AC=1PA=2