环型对撞机是研究高能粒子的重要装置,带电粒子在电压为U的电场中加速后注入对撞机的高真空圆形状的空腔内,在匀强磁场中,做半

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  • 解题思路:带电粒子在电场中被加速后,进入匀强磁场后做匀速圆周运动.由题知,带电粒子圆周运动的半径都相同,

    则由半径公式与粒子在电场中加速公式:

    1

    2

    mv

    2

    =qU

    ,研究粒子的比荷和磁感应强度、周期的关系.

    带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动,由洛伦兹力提供向心力可知:Bqv=m

    v2

    R,解得:R=[mv/Bq]…①

    而粒子在电场中被加速,则有:[1/2mv2=qU…②

    由①②得:R=

    2U

    B•

    m

    q],带电粒子运行的周期T=[2πm/Bq]

    根据这两个表达式可知:

    A、对于给定的加速电压,带电粒子的比荷[q/m]越大,磁感应强度B越小,故A错误,B正确;

    C、对于给定的带电粒子,U越大,B也相应越大,再代入周期T的公式得T越小,故C正确,D错误.

    故选BC

    点评:

    本题考点: 带电粒子在匀强磁场中的运动;牛顿第二定律;向心力.

    考点点评: 本题通过洛伦兹力提供向心力来导出半径公式与周期公式,再用动能定理得出粒子在电场中的加速公式,从而可推导出加速电压、磁感应强度、粒子的比荷及半径的关系.最终由控制变量来研究其它各量之间的具体关系.