解题思路:带电粒子在电场中被加速后,进入匀强磁场后做匀速圆周运动.由题知,带电粒子圆周运动的半径都相同,
则由半径公式与粒子在电场中加速公式:
1
2
mv
2
=qU
,研究粒子的比荷和磁感应强度、周期的关系.
带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动,由洛伦兹力提供向心力可知:Bqv=m
v2
R,解得:R=[mv/Bq]…①
而粒子在电场中被加速,则有:[1/2mv2=qU…②
由①②得:R=
2U
B•
m
q],带电粒子运行的周期T=[2πm/Bq]
根据这两个表达式可知:
A、对于给定的加速电压,带电粒子的比荷[q/m]越大,磁感应强度B越小,故A错误,B正确;
C、对于给定的带电粒子,U越大,B也相应越大,再代入周期T的公式得T越小,故C正确,D错误.
故选BC
点评:
本题考点: 带电粒子在匀强磁场中的运动;牛顿第二定律;向心力.
考点点评: 本题通过洛伦兹力提供向心力来导出半径公式与周期公式,再用动能定理得出粒子在电场中的加速公式,从而可推导出加速电压、磁感应强度、粒子的比荷及半径的关系.最终由控制变量来研究其它各量之间的具体关系.