Question

如图,△ABC的三个顶点在⊙O上,N为弧BC的中点,M是弧AC的中点,AN与BM交于点P,试说明

Answer 1

∵N、M分别为弧BC、弧AC的中点,

∴∠NAB=∠NAC,∠MA=∠MBC,

∵∠NBP=∠NBC+∠MBC,=∠NAC+∠MBC,

∠NPB=∠MBA+∠NAB,

∴∠NBP=∠NPB,

∴NB=NP.

(N平分弧BC,把它看成AN平分∠BAC,同理BM平分∠ABC).