解题思路:据题意可知:共八个房间,有七个房间开着灯,为单数,一个房间关着灯为单数,每次同时拨动四个房间的开关,偶数×偶数=偶数,无论怎么循环关多少次都不会变为奇数,即不能把全部房间的灯关上.
因为共八个房间,有七个房间开着灯,为单数,一个房间关着灯也为单数.
每次同时拨动四个房间的开关,根据数的奇偶性可知:偶数×偶数=偶数;
所以,无论怎么循环关多少次都不会变为奇数,即不能把全部房间的灯关上.
答:不能,因为偶数×偶数=偶数,无论怎么循环关多少次都不会变为奇数,即不能把全部房间的灯关上.
点评:
本题考点: 奇偶性问题.
考点点评: 本题中被8整除的数都不可以(除了1),同时拨动2或4个开关都不能把全部的关上.