Question

判断f(x)=ln((√1+x2)-X)的奇偶性

Answer 1

将(√1+x2)-X的分子看为(√1+x2)-X,分母看为1

将分子分母同时乘以(√1+x2)+X值不变,得((√1+x2)-X)*((√1+x2)+X)=1

f(x)=ln(1/((√1+x2)+X)))=-ln((√1+x2)+X))

f(-x)=-ln((√1+x2)-X))=-f(x)

所以函数f(x)为奇函数