原题应该是AB=BC=1/2CD(1)NE＝MB且NE⊥MB.(2)成立．证明：连接AE,延长NE、BM交于点F.∵ E为CD中点,AB＝BC＝12CD,∴ AB＝EC.又∵ AB∥CD,即 AB∥ CE.∴ 四边形ABCE为平行四边形．∵ ∠C＝90°,∴ 四边形ABCE为矩形．又∵ AB＝BC,∴ 四边形ABCE为正方形．∴ AE＝AB.∵ 等腰直角三角形AMN中,∴ AN＝AM,∠NAM＝90°.∴ ∠1＋∠2＝90°.又∵ ∠2＋∠3＝90°,∴ ∠1＝∠3.∴ △NAE≌△MAB.∴ NE＝MB,∠AEN＝∠ABM.∴ ∠4＝∠6.∵ ∠5＝∠6,∴ ∠4＝∠5.又∵ ∠EMF＝∠BMC,∴ ∠EFB＝∠C＝90°.∴ BM⊥NE.