Question

正方形证明题1.正方形ABCD的边长为a,E为CD的中点,点F在BC边上移动,连接AF和AE,判断当点F移到什么位置时,

Answer 1

当CF=1/4a时,AE平分∠DAF

证明：

延长AE,交BC的延长线于点G

易证△ADE≌△GCF

∴AD=CG

若AE平分∠DAF

可得AF=FG

设FC=x

则AF=FG=a+x,BF=x,AB=a

∴(a+x)²=a²+(a-x)²

解得x=1/4a

∴当CF=1/4a时,AE平分∠DAF