Question

（2011•丹东）每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形，梯形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示．

Answer 1

（1）如图：

（2）如图：当OP=OA=5时，可得P₁（0，5），P₂（0，-5）；

当PA=PO时，

∵设点P（0，a），

则OP=a，PA=

32+(4−a)2，

∴a²=9+（4-a）²，

解得：a=[25/8]，

∴P₃（0，[25/8]）；

当OA=AP时，

设点P（0，b），

可得：9+（4-b）²=25，

解得：b=8或b=0（舍去）；

∴P₄（0，8）．

∴满足△P0A是等腰三角形的动点P的坐标为：P₁（0，5），P₂（0，-5），

P₃（0，[25/8]），P₄（0，8）．