Question

已知抛物线y=ax2+bx+c的图象顶点为（-2，3），且过（-1，5），则抛物线的表达式为______．

Answer 1

解题思路：抛物线y=ax²+bx+c的图象顶点为（-2，3），因而可以设函数的解析式是：y=a（x+2）²+3，又因为函数经过点（-1，5），代入抛物线中就可以求出函数的解析式．

设函数的解析式是：y=a（x+2）²+3，把（-1，5），代入解析式得到a=2，

因而解析式是：y=2（x+2）²+3即y=2x²+8x+11．

点评：

本题考点： 待定系数法求二次函数解析式．

考点点评： 当已知函数的顶点坐标，或已知函数对称轴时，利用顶点式求解析式比较简单；当已知图象经过的三点时，一般利用一般式求解．