因为对称轴为X=-1,且在X轴上截得的线段长为为4,即分别在对称轴与X轴的交点（-1,0）的左右两边各两个单位是它与X轴的交点,即有二次函数经过点（-3,0）；（1,0）以及题目给出的顶点为（-1,-4）,你可以使用求二次函数的常用的三种方式去求解了.
一：一般式：f（x）=ax^2+bx+c 代入三点坐标得三元一次方程求解.
二：交点式：f（x）=a(x-x1)(x-x2) 此时两根X1、X2已知为-3和1,将另一点代入即可求出系数 a
三：顶点式：f（x）=a(x-h)^2+k,而此时知道顶点中的H=-1,K=-4,选择余下两个点中任意一个代入可得出系数 a.
思路如此,计算自己完成,希望对你有用.