设矩形的长为2y,高为x,
则有 x²+y²=R²,y=√(R²-x²)
周长L=4y+2x=4√(R²-x²)+2x
求导数、驻点可知,当x=y=R/√2时,周长为最大,
L=（4+2)R/√2=3R√2=4.2426R
内接于半径为R的半圆的周长最大的矩形
设矩形的长为2y,高为x,
则有 x²+y²=R²,y=√(R²-x²)
周长L=4y+2x=4√(R²-x²)+2x
求导数、驻点可知,当x=y=R/√2时,周长为最大,
L=（4+2)R/√2=3R√2=4.2426R