解题思路：（I）根据平行线的传递性，得到EF∥AB，再结合线面平行的判定定理，可得EF∥平面PAB．
（II）在线段AD上存在靠A点较近的一个四等分点O，使得BO⊥平面PAC．先在长方形ABCD中，证出△ABO∽△ADC，利用角互余的关系，得到AC⊥BO，再利用线面垂直的判定定理，可证出PA⊥BO，结合PA、AC是平面PAC内的相交直线，最终得到BO⊥平面PAC．
证明：（Ⅰ）∵四边形ABCD为长方形，∴CD∥AB，∵EF∥CD，∴EF∥AB，又∵EF⊄平面PAB，AB⊂平面PAB，∴EF∥平面PAB． …（6分）（Ⅱ） 在线段AD上存在一点O，使得BO⊥平面PAC，此时点O为线段AD的四等分点...
点评：
本题考点： 直线与平面垂直的判定；直线与平面平行的判定．
考点点评： 本题以底面为长方形、一条侧棱垂直于底的四棱锥为载体，通过证明线线垂直和线面平行，着重考查了线面平行的判定定理、线面垂直的判定与性质等知识点，属于中档题．