解题思路：（1）由二次函数
y＝
1
2
x
2
+bx+c
的图象经过点A（4，0）和点B（3，-2），两点代入关系式解得b、c．（2）直线CE∥AB，故设直线CE的表达式为y=2x+m，又经过C点，求出m．（3）设点D的坐标为（x，2x-2），四边形ABCD是等腰梯形，可知AD=BC，故能解出x．
（1）∵二次函数y＝
1
2x2+bx+c的图象经过点A（4，0）和点B（3，-2），
∴
0＝8+4b+c
−2＝
9
2+3b+c，
解得
b＝−
3
2
c＝−2，
∴所求二次函数的解析式为y＝
1
2x2−
3
2x−2．
（2）直线AB的表达式为y=2x-8，
∵CE∥AB，
∴设直线CE的表达式为y=2x+m．
又∵直线CE经过点C（0，-2），
∴直线CE的表达式为y=2x-2．
（3）设点D的坐标为（x，2x-2）．
∵四边形ABCD是等腰梯形，
∴AD=BC，即
(x−4)2+(2x−2)2＝3．
解得x1＝
11
5，x2=1（不符合题意，舍去）．
∴点D的坐标为（[11/5]，[12/5]）．
点评：
本题考点： 二次函数综合题；等腰梯形的性质．
考点点评： 本题是二次函数的综合题，要求二次函数的解析式，求直线方程等．此题比较简单．