Question

已知根号x-根号的负二分之一方=4,求{1}x平方+x负二次方{2}x-x负一次方

Answer 1

X^(1/2)-X^(-1/2)=4

两边平方得：

X-2+X^(-1)=16

X+X^(-1)=18,

再次两边平方得：

X^2+2+X^(-2)=324

X^2+X^(-2)=322.

∴［X-X^(-1)］^2=X^2-2+X^(-2)=320,

∴X-X^(-1)=±8√5.