解题思路:设∠EDC=x,根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠ADE+x=∠B+∠BAD,∠AED=∠C+x,然后整理即可得解.
设∠EDC=x,
由三角形的外角性质得,∠ADE+x=∠B+∠BAD,∠AED=∠C+x,
∵∠ADE=∠AED,
∴∠C+x+x=∠B+∠BAD,
∵∠B=∠C,
∴x=[1/2]∠BAD=[1/2]×30°=15°,
即∠EDC=15°.
点评:
本题考点: 等腰三角形的性质.
考点点评: 本题考查了等腰三角形的性质,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质,熟记三角形的外角性质列出等式是解题的关键.