如图,∠B=∠C,D在BC上,∠BAD=30°,在AC上取AE=AD,∠ADE=∠AED,求∠EDC的度数.

1个回答

  • 解题思路:设∠EDC=x,根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠ADE+x=∠B+∠BAD,∠AED=∠C+x,然后整理即可得解.

    设∠EDC=x,

    由三角形的外角性质得,∠ADE+x=∠B+∠BAD,∠AED=∠C+x,

    ∵∠ADE=∠AED,

    ∴∠C+x+x=∠B+∠BAD,

    ∵∠B=∠C,

    ∴x=[1/2]∠BAD=[1/2]×30°=15°,

    即∠EDC=15°.

    点评:

    本题考点: 等腰三角形的性质.

    考点点评: 本题考查了等腰三角形的性质,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质,熟记三角形的外角性质列出等式是解题的关键.