解题思路：（Ⅰ）以Q为原点，QA为x轴，QB为y轴，QP为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能证明QR⊥平面PBC．
（Ⅱ）求出平面RQC的法向量和平面QCB的法向量，由此能求出二面角R-QC-B的正弦值．
（Ⅰ）证明：以Q为原点，QA为x轴，QB为y轴，QP为z轴，
建立空间直角坐标系，
由题意得Q（0，0，0），P（0，0，2
3），
B（0，2
3，0），R（0，
3，
3），
C（-4，2
3，0），
QR=（0，
3，
3），
点评：
本题考点： 直线与平面所成的角；直线与平面平行的判定．
考点点评： 本题考查直线与平面垂直的证明，考查二面角的正弦值的求法，解题时要认真审题，注意向量法的合理运用．