Question

一道高一的函数初步题,不难.函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x＋2)＝1／f(x),若f(1)＝－5,则f[f(5

Answer 1

因f(x+4)=f(x+2+2)=1/f(x+2)(这里把x+2整体看作自变量)

又因f(x+2)=1/f(x),所以f(x+4)=f(x),

所以f(5)=f(1+4)=f(1)=-5,

所以f(f(5))=f(-5)=f(-5+4)=f(-1)

因：f(x+2)=1/f(x),所以f(x)=1/f(x+2)

所以f(-1)=1/f(-1+2)=1/f(1)=-1/5

希望你以后学习天天向上!