Question

求中心在原点 对称轴是坐标轴且经过点A（根号6,1）和（-根号3,-根号2）的椭圆方程

Answer 1

解析：

由题意不妨设椭圆方程为：mx²+ny²=1,其中m>0,n>0,m≠n

又椭圆经过点A（根号6,1）和（-根号3,-根号2）,则将两点坐标分别代入上述方程可得：

｛ 6m+n=1 （1）

｛ 3m+2n=1 （2）

（2）×2可得：6m+4n=2 （3）

（3）-（2）可得：

3n=1即n=1/3

代入（1）得：6m+ 1/3=1

解得：m=1/9

所以所求椭圆方程为：x²/9 + y²/3 = 1