Question

在等差数列an中,前n项和为Sn,若Sm=2n,Sn=2m,则公差d的值为

Answer 1

Sm=[2A1+(m-1)d]*m/2=2n.(1)

Sn=[2A1+(n-1)d]*n/2=2m.(2)

上方程组化简为:

2A1+(m-1)d=4n/m.(3)

2A1+(n-1)d=4m/n.(4)

(3)-(4),得

(m-n)d=4(n^2-m^2)/(mn)=-4(m+n)*(m-n)/(mn)

公差d=-4(m+n)/(mn)