解题思路：（1）将带电粒子的运用沿水平和竖直方向正交分解，水平方向做匀速直线运动，竖直方向在x轴上下方都做匀变速直线运动，根据牛顿第二定律和运动学公式列式分析；
（2）先画出运动的一般轨迹，要使粒子通过电场后能沿x轴正方向运动，其第一次到达x轴的水平分位移的2n倍等于2l0，根据牛顿第二定律和运动学公式列式分析即可；
（3）先画出各个粒子的运动轨迹，然后根据题意确定磁场范围，最后根据洛伦兹力提供向心力求解磁感应强度．
（1）设从A点射入的粒子由A点到A'点的运动时间为t，根据运动轨迹的对成称性可得：
x方向有：2l0=v0t得t=
2l0
v0①
y方向有：l0=[qE/2m]（[t/2]）2②
解得 E=
2m
v20
ql0③
（2）设到C点距离为△y处射出的粒子通过电场后也沿x轴正方向，粒子第一次到达x轴用时△t，水平分位移△x，
则△x=v0△t ④
△y=[qE/2m]（△t）2⑤
要粒子从电场中射出时速度方向也沿x轴正方向，必须满足条件2l0=n•2△x（n=1，2，3…） ⑥
联立③④⑤⑥解得：△y=[1
n2l0⑦
故粒子从电场中射出时速度方向也沿x轴正方向，必须是在AC间纵坐标为：y=（-1）n
1
n2l0，（n=1，2，3…）⑧
（3）当n=1时，粒子射出的坐标为y1=l0⑨
当n=2时，粒子射出的坐标为y2=-
1/4]l0 ⑩
当n≥3时，沿x轴正方向射出的粒子分布在y1到y2之间（如图所示）．
y1、y2之间距离为 L=y1-y2=
5l0
4 （11）
所以，磁场圆O1的最小半径R=[L/2]=
5l0
8（12）
若使粒子经磁场后汇集于直线x=2l0与圆形磁场边界的一个交点，分析知此点只能是答图中的Q点，且粒子在磁场中做圆周运动的半径等于磁场区域圆半径．
由 qv0B=m
v20
R（13）
联立（12）（13）得：B=
8mv0
5ql0（14）
答：（1）匀强电场的电场强度E的大小为
2m
v20
ql0；
（2）带电粒子在AC间的初始位置到C点的距离为（-1）n
1
n2l0，（n=1，2，3…）；
（3）磁场区域的最小半径为
点评：
本题考点： 带电粒子在匀强电场中的运动．
考点点评： 本题关键是将粒子的运动沿着水平方向和竖直方向正交分解，然后根据牛顿运动定律和运动学公式列式分析求解；解题过程中要画出轨迹图分析，特别是第三小题，要画出准确的圆轨迹图分析才能有助与问题的解决．