Question

求线性微分方程y''+y'=x+e^x,

Answer 1

特征方程：r^2+r=0

解得：r=0 r=-1

对应齐次方程的通y=C1+C2e^(-x)

y*=1/2*e^(x)*(x^2*e^(-x)+1-2*x*e^(-x)+2*e^(-x))

∴方程的通y=C1+C2e^(-x)+1/2*e^(x)*(x^2*e^(-x)+1-2*x*e^(-x)+2*e^(-x))