Question

已知x为质数，y为奇数，且x2+y=2007，则x+y=______．

Answer 1

解题思路：对质数x进行奇偶性讨论，当x为奇数时，两个奇数之和不能为奇数，则x是偶数，是偶数的质数只有2，据此求出x和y的值．

当x为奇数时，x²是奇数，y为奇数，x²+y不可能为2007，

当x为偶数时，x²是偶数，y为奇数，x²+y可能为2007，

只有2是即是偶数，又是质数，

即x=2，则y=2003，

故x+y=2005，

故答案为2005．

点评：

本题考点： 质数与合数．

考点点评： 本题主要考查了质数与合数的知识，解答本题的关键是对x的奇偶性进行讨论，此题难度不大．