Question

已知关于x,y的方程组｛x+y=3,ax-by=5与{bx-2ay=4,x-y=7同解,求a分之b的值.

Answer 1

解由方程组｛x+y=3,ax-by=5与{bx-2ay=4,x-y=7同解

即四个方程x+y=3,ax-by=5,bx-2ay=4,x-y=7同解

故可以先联立x+y=3与,x-y=7

解得x=5,y=-2

把x=5,y=-2代入ax-by=5,bx-2ay=4中

即得5a+2b=5.(1)

5b+4a=4.(2)

由(1)×4-（2）×5

即20a+8b-（25b+20a）=0

即-17b=0

即b=0

把b=0代入（1）

解得a=1

即

a分之b

=1分之0

=0