求极限.lim(1-cot³x)/(2-cotx-cot³x)

2个回答

  • 原式=lim_(x->π/2)(tanx^3-1)/(2tanx^3-tanx^2-1)

    lim_(x->π/2)tanx=lim_(x->+∞)x

    变量代换得

    原式=lim_(x->+∞)(x^3-1)/(2x^3-x^2-1)

    =lim_(x->+∞)[(x-1)(x^2+x+1)]/[(x-1)(2x^2+x+1)]

    =lim_(x->+∞)(x^2+x+1)/(2x^2+x+1)

    上下除以x^2,得

    原式=lim_(x->+∞)(1+1/x+1/x^2)/(2+1/x+1/x^2)=1/2

    看一下我的过程吧,我也学得不好,不知道怎么算-2