解题思路：根据线段垂直平分线得出BD=DC，求出AB+BC+AC=25cm，AB+AC=17cm，即可求出答案．
能求出线段BE、CE、BC的长，
理由是：∵边BC的垂直平分线DE，
∴BD=DC，
∵△ABC的周长是25cm，△ACD的周长是17cm，
∴AB+AC+BC=25cm，AD+AC+DC=AD+AC+BD=AB+AC=17cm，
∴BC=25cm-17cm=8cm，
即能求出线段BC的长，是8cm，
∵E为BC中点，DE⊥BC，
∴BE=CE=[1/2]BC=4cm．
点评：
本题考点： 线段垂直平分线的性质．
考点点评： 本题考查了线段垂直平分线的应用，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．