Question

变态的数学题.大侠们帮帮忙已知AD=CD=BD=5,BC=6,AB∥CD（ABCD是个梯形）,求AC的长度.感激不尽.报

Answer 1

过A、B分别作CD垂线,垂足为E、F

因为AB∥CD

所以AE=BF

因为AD=CD=BD=5

所以Rt△ADE≌Rt△ADF(HL)

所以BE=BF

设BE=BF=x,则FC=5-x

根据勾股定理得：BD²-BF²=BC²-FC²,即5²-x²=6²-（5-x）²,解得x=1.4

所以AE²=BF²=5²-1.4²=23.04

AC²=AE²+EC²=23.04+（1.4+5）²=64

所以AC=8