∵齐次方程y"-3y'+2y=0的特征方程是r^2-3r+2=0,则r1=1,r2=2
∴此齐次方程的通解是y=C1e^x+C2e^(2x) (C1,C2是常数)
∵设原方程的解为y=A,则代入原方程得
2A=2 ==>A=1
∴y=1是原方程的一个解
故原方程的通解是y=C1e^x+C2e^(2x)+1.
y′′-3y′+2y=2二阶线性常系数非齐次微分方程的通项
∵齐次方程y"-3y'+2y=0的特征方程是r^2-3r+2=0,则r1=1,r2=2
∴此齐次方程的通解是y=C1e^x+C2e^(2x) (C1,C2是常数)
∵设原方程的解为y=A,则代入原方程得
2A=2 ==>A=1
∴y=1是原方程的一个解
故原方程的通解是y=C1e^x+C2e^(2x)+1.