如果一个扇形的圆心角扩大为原来的3倍,半径长缩小为原来的[1/3],那么所得的扇形面积与原来扇形的面积的比值为(  )

1个回答

  • 解题思路:根据扇形面积公式分别求得原扇形面积和新扇形面积,可得新扇形面积=[1/3]原扇形面积,依此即可求解.

    原扇形面积=圆心角÷360°×π×半径2

    新扇形面积=(圆心角×3)÷360°×π×([1/3]半径)2

    =圆心角÷360×3×π×[1/9]半径2

    =圆心角÷360°×π×半径2×[1/3],

    所以新扇形面积:原扇形面积=[1/3]:1=[1/3].

    故选:D.

    点评:

    本题考点: 圆、圆环的面积.

    考点点评: 考查了扇形面积公式和比的意义,扇形面积公式=nπr2360,本题也可以采取特值法求解.