Question

定积分换元法∵√a^-x^2=a√1-sin^2t=acost∴dx=acostdt∴∫(a,0)√a^-x^2dx=∫

Answer 1

设x=asint所以∫(a,0)√(a^-x^2)dx=∫(a,0)√[a^-(asint)^2]dasint

你肯定是把dx给丢了,因为dx=dasint=acostdt

而原式子中的根号下的部分为√[a^-(asint)^2]=acost

两个要乘在一起才行啊.即

√[a^-(asint)^2]dasint=acost*acostdt=a^2cos^t

如果还不清楚,我把题用公式编辑器写了一遍放在我博客里了,你看看吧