解题思路:先根据正弦定理得
|P
F
1
|
sin∠P
F
1
F
2
=
|P
F
1
|
sin∠P
F
2
F
1
,又由已知,得
a
|P
F
2
|
=
c
|P
F
1
|
,最后根据P在双曲线右支上,可得关于e的不等式,进而根据三角函数的范围确定e的范围.
根据已知,点P不是双曲线的顶点,否则sin∠PF1F2sin∠PF2F1=ac无意义.因为在△PF1F2中,由正弦定理得PF1sin∠PF2F1=PF2sinPF1F2.又由已知,得a|PF2|=c|PF1|,即|PF1|=ca|PF2|,且P在双曲线的右支上,由双曲线的定...
点评:
本题考点: 双曲线的简单性质.
考点点评: 本题主要考查了双曲线的简单性质,考查了双曲线的第二定义的灵活运用,属于中档题.