设正方体棱长为a
根据图像 依题意
易知面OB1D1⊥面ABCD
连接AO
AO⊥面OB1D1
取B1D1中点E
连OE AE
所以∠AEO即为所求
在Rt△AOE中
OE=a
AO=(根号2/2)a
tan∠AEO=AO/DE=根号2/2
所以二面角A-B1D1-O为arctan根号2/2
高中数学已知正方体ABCD-A1B1C1D1,O是底面ABCD对角线的交点.求二面角A-B1D1-O的大小
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